Trig Limits, Continuity, and Differentiability.notebook                       October 03, 2019
             Some Limit Rules Before Beginning Trig Limits:
             1.  The limit of a constant is the constant
             2.  The limit of sum/difference is the sum/difference of the limits.
                                                Oct 7­8:35 AM
              3.  The limit of a constant times a function is the constant times the limit of 
              the function.
               4.  The limit of product is the product of the limits.
               5.  The limit of a quotient is the quotient of the limits, provided the 
               limit of the denominator is not 0.
                                                Oct 7­8:53 AM
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     Trig Limits, Continuity, and Differentiability.notebook                       October 03, 2019
                                   Limits of Trigonometric Functions
             Before we begin, please make sure your calculator is in radian mode.
              Ex 1: Evaluate
                 a.                                   b. 
             Ex 2
                   : Are there any values of c for which                    or
             does not exist? Explain.
                                                Oct 5­1:53 PM
                                 The Squeeze Theorem
              If two functions squeeze together at a particular point, then any function  
              trapped between them will get squeezed to that same point.
              The Squeeze Theorem deals with limit values, rather than function values.
              In the graph below, the upper and lower functions have the same limit value 
              at x = a. The middle function has the same limit value because it is trapped 
              between the two outer functions.
                                             Suppose f(x) < g(x) < h(x) for all x in an 
                                             open interval about a (except possibly at a 
                                             itself).  Further suppose 
                                                    Then,
                                                                                                      2
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            Ex 3:
             https://www.khanacademy.org/math/ap­calculus­ab/ab­limits­new/ab­1­8/v/squeeze­sandwich­theorem 
             Ex 4
                  : Evaluate
                a.                                b.
              Hint: Graph it :)
            These two limits will be used in conjunction with algebraic 
            manipulation to evaluate all other trigonometric limits 
            of the form 0/0.
                                             Oct 5­2:04 PM
                                                                                               3
     Trig Limits, Continuity, and Differentiability.notebook                       October 03, 2019
              Compute all the following limits without a calculator.  (handout)
              Ex 5:
              Ex 6:
              Ex 7:
                                                Oct 7­11:31 AM
              Ex 8:
              Ex 9:
              Ex 10
                     :
                                                Oct 7­11:44 AM
                                                                                                      4