STATISTIKA DASAR 
                                   
                                   
                               OLEH: 
                       I KOMANG GDE SUKARSA 
                      I PUTU EKA NILA KENCANA 
                                   
                                   
                                   
                                   
                                   
                                   
                                   
                                   
                                   
                                   
                                   
                     LABORATORIUM STATISTIKA 
                     JURUSAN MATEMATIKA FMIPA  
                       UNIVERSITAS UDAYANA 
                                2015 
                                   
                     KATA PENGANTAR 
        
       Puji syukur penulis sampaikan bahwa draf pertama dari modul atau bahan ajar mata kuliah 
       Statistika Dasar ini dapat dirampungkan.  Modul ini diharapkan dapat dijadikan bahan acuan 
       untuk mahasiswa Jurusan Matematika dan mahasiswa jurusan lain di lingkungan Universitas 
       Udayana dalam memahami materi yang seharusnya mereka kuasai dalam mempelajari dasar 
       – dasar dalam Ilmu Statistika. 
       Modul ini  berisi  materi  dasar  seperti  pengetian  data,  himpunan  dan  peluang  yang  harus 
       dipahami terlebih dahulu oleh mereka yang ingin mempelajari Statistika lebih lanjut.  
       Penyusunan modul Statistika Dasar ini dapat diselesaikan karena dorongan banyak fihak, 
       karena hal tersebut penulis ucapkan banyak terima kasih kepada fihak – fihak yang telah 
       memberikan dorongan dan semangat terutama istri dan anak – anak tercinta. 
       Tulisan ini tentunya tidaklah sempurna, banyak hal yang masih perlu disempurnakan, maka 
       bersama  ini  penulis  harapkan  masukan  dan  kritik  dari  pembaca  agar  tahap  akhir  dari 
       penulisan modul ini menjadi jauh lebih baik. 
       Demikian pengantar dari penulis semoga modul ini dapat dimanfaatkan untuk menambah 
       wawasan semua pembaca yang budiman. 
        
        
        
        
                                          Penulis 
                                             
                                             
                                             
                                             
                                             
                                             
                                             
                                             
        
                                            1 
                         BAB I 
                    DATA DALAM STATISTIKA 
        Pendahuluan 
        Statistika adalah suatu cabang ilmu matematika yang berkembang sejalan dengan adanya  
        kebutuhan  alat  untuk  pengambilan  keputusan,  utamanya  dalan  suatu  penelitian. 
        (Research Science Tool). Walaupun dipandang sebagai alat, namun karena digunakan 
        dalam hal pengambilan keputusan, dimana hasilnya dapat mempengaruhi banyak aspek 
        penting  untuk  langkah  selanjutnya,  maka  segala  kaidah  yang  ada  dalam  tahapan 
        pengambilan  keputusan  secara  statistik  ini  harus  benar-benar  diperhatikan  terutama 
        dalam  hal  yang  menentukan  tingkat  ketelitian  serta  kevalidan  analisis.  Dalam  kaitan 
        pengambilan keputusan ini, maka statistika sangat erat kaitannya dengan data.  Apapun 
        keputusan yang akan diambil sangat tergantung dari data yang tersedia.  Data akan sangat 
        menentukan suatu keputusan statistika dalam hal penentuan metode statistika yang akan 
        digunakan.  Mengingat kebutuhan akan data yang sangat penting tersebut maka sebelum 
        mempelajari lebih jauh tentang metode statistika itu sendiri maka sangat dipandang perlu 
        Untuk diketahui aspek-aspek yang berhubungan dengan data. 
         
        Metode Pengumpulan Data 
        Pengumpulan data dari suatu populasi dalam ilmu statistka dapat dilakukan dengan dua 
        cara yaitu : 
          1.  Sensus,  yaitu  pengumpulan  data  yang  dilakukan  dengan  cara  mengambil 
           informasi yang dibutuhkan dari semua anggota populasi. 
          2.  Sampling, yaitu pengumpulan data yang hanya berasal dari hanya sebagian (tidak 
           seluruhnya) anggota populasi.  
        Dari kedua metode di atas jelas sekali terlihat adanya perbedaan yang menjolok yaitu dari 
        segi asalnya data.  Selanjutnya dari perbedaan tersebut juga akan mengakibatkan adanya 
        perbedaan  dalam  hal  yang  sangat  penting,    yaitu  di  dalam  metode  pengambilan 
        keputusan.    Perlu  diketahui  apapun  metode  pengumpulan  data  yang  digunakan, 
        pengambilan keputusan tetap ditujukan untuk menyimpulkan kondisi real dari populasi.  
        Jadi  keputusan  adalah  keputusan  tentang  populasi  secara  keseluruhan.  Ketika 
        pengumpulan data dilakukan dengan cara sensus maka pengambilan keputusan menjadi 
        Modul Statistika Dasar                                                             Jurusan Matematika-UNUD 
                                            2 
        sah ketika hanya dilakukan secara deskriptif melalui gambaran umum data. ( Statistika 
        Kualitatif atau Statistika Deskriptif). Sebab apa yang disajikan nantinya sudah mewakili 
        populasi itu sendiri.  Tetapi ketika data diambil melalui sampling, maka pengambilan 
        keputusan tentang populasi tidak cukup lagi dengan cara deskriptif tetapi harus dilakukan 
        dengan  apa  yang  dikenal  dengan  Statistika  kuantitatif  atau  Statistika  Infrensia. 
        Statistika Inferensia adalah metode pengambilan keputusan statistika melalui uji formal 
        yang dikenal dengan pengujian hipotesis (akan dibahas kemudian).  Secara gambaran 
        umum dalam metode ini akan dilakukan pengambilan keputusan tentang besaran pupulasi 
        (parameter) melalui besaran dalam sampel (data hasil sampling) yang dikenal dengan 
        istilah  statistik.    Tentunya  dapat  dibayangkan  dalam  hal  ini  akan  terdapat  resiko 
        kesalahan dalam pengambilan keputusan.  Ketelitian dari metode ini nantinya akan sangat 
        ditentukan dari kesalahan ini.   
        Dari uraian di atas sudah terlihat bahwa pengambilan keputusan statistika mengandung 
        kaidah-kaidah  yang  harus  diikuti  sehingga  suatu  keputusan  menjadi  benar  dan  sahih.  
        Disamping itu juga dapat dilihat bahwa dalam mempelajari ilmu statistika memerlukan 
        pengetahuan tentang konsep himpunan (misalnya dalam memahami apa itu sampel dan 
        pupolasi)  serta  konsep-konsep  peluang  atau  probabilitas  (dalam  menghitung  resiko 
        kesalahan  ).    Sehingga  sering  sekali  dikatakan  “bahwa  konsep  dasar  dari  Statistika 
        adalah Himpunan dan Peluang”.  Maka dari itu, bukan hal yang aneh pula sebelum 
        melangkah lebih jauh dalam mempelajari metode-metode statistika perlu juga dikenalkan 
        konsep-konsep dasar himpunan dan peluang. 
         
        Jenis Data Statistika 
        Ketika data dikumpulkan, baik itu melalui sensus maupun sampling, maka ada berbagai 
        macam data yang mungkin dapat dikoleksi, misalkan jenis kelamin, pangkat dan lain-lain 
        yang bersifat kualitatif ataupun misalnya umur, berat badan, tinggi  badan dan lain-lain 
        yang bersifat kuantitatif.  Jadi dapat dibayangkan bervariasinya jenis data yang dapat 
        dikumpulkan.  
        Berdasarkan Skala pengukuran data dalam statistika dapat dibedakan sebagai berikut : 
          1.  Data kualitatif yaitu data yang bukan berupa angka.    Contoh data ini adalah data 
           jenis kelamin, agama dan lain-lain. 
        Modul Statistika Dasar                                                             Jurusan Matematika-UNUD