Word DOC | Diposting 24 Jul 2022 | 3 thn lalu
Authentication
digital resources
112x Tipe DOC Ukuran file 0.06 MB Source: dali.staff.gunadarma.ac.id
UKURAN EFEK DALAM LAPORAN HASIL PENELITIAN
Dali S. Naga
Abstract. Many research reports in psychology and education fail to mention the
effect size of their hypothesis testing. They use instead the inappropriate term “very
significant” while their actual intensions are effect size. As the term reveals, effect size is
the size of whatever effect applied by researchers in their hypothesis testing. APA Task
Force on Statistical Inference recommends that whenever researchers report a
statistically significance effect, they have to provide also a report of the effect size.
Keywords: effect size, hypothesis testing
Pendahuluan
Sangat sedikit buku statistika terapan dan buku metodologi penelitian yang
membahas ukuran efek (effect size) dalam pengujian hipotesis. Di antara buku statistika
yang sedikit itu terdapat buku tulisan Gravetter and Wallnau (2004), buku tulisan
Welkowitz, Ewen, Cohen (1982), dan buku tulisan Shavelson (1996) ketiga-tiganya di
bidang ilmu perilaku. Minium (1978) juga menyinggung ukuran efek namun sangat
samar-samar. Dan di antara buku metodologi penelitian yang sedikit itu terdapat buku
tulisan Isaac dan Michael (1995) yang juga terletak di bidang ilmu perilaku.
Sebenarnya banyak peneliti di bidang psikologi dan pendidikan sangat ingin
melaporkan ukuran efek yang dicapai di dalam penelitian mereka. Namun karena kurang
pemahaman, mereka terjebak pada istilah yang kurang memadai “sangat signifikan.”
Istilah yang memadai adalah ukuran efek yang dapat diperoleh melalui sedikit
perhitungan dan bukan “sangat signifikan.” Bahkan menurut panduan yang diterbitkan
oleh APA Task Force tentang inferensi statistik (Gravetter, 2004), ketika peneliti
melaporkan efek signifikansi secara statistika, mereka perlu melaporkan juga ukuran
efeknya (effect size).
Karena jarang ditulis di buku maka ukuran efek tidak banyak dikenal orang.
Sementara itu, APA sendiri mengharapkan peneliti melaporkan ukuran efek setelah
mereka berhasil menguji hipotesis mereka. Untuk itu di sini kita melihat kedua-duanya,
efek signifikansi dan ukuran efek.
Taraf Signifikansi
Di dalam pengujian hipotesis, peneliti mempunyai pilihan untuk menggunakan
data populasi (sensus, enumerasi) atau menggunakan data sampel. Jika peneliti
menggunakan data populasi maka pengujian hipotesis dapat dilakukan secara langsung.
Karena seluruh data sudah dilihat oleh peneliti maka peneliti dapat langsung memutuskan
untuk menerima atau menolak hipotesis tanpa ada embel-embel lagi.
Tetapi jika peneliti menggunakan data sampel maka pengujian hipotesis menjadi
lebih rumit. Sampel hanya merupakan sebagian dari populasi sehingga peneliti hanya
melihat sebagian data populasi. Dengan melihat data sampel atau sebagian data populasi,
peneliti mengambil keputusan tentang populasi. Masalahnya adalah bahwa sampel
mengandung kekeliruan pensampelan, misalnya, dari populasi dengan rerata sama
dengan 5 dapat ditarik sampel dengan rerata sama dengan 3 atau 7. Ini adalah kekeliruan
pensampelan dan kekeliruan pensampelan ini membentuk distribusi probabilitas.
Dengan demikian pengambilan keputusan pada parameter populasi perlu
memperhatikan distribusi probabilitas kekeliruan pensampelan ini. Keputusan tentang
populasi ini mengandung risiko keliru. Agar risko keliru dalam pengambilan keputusan
tentang parameter populasi adalah kecil maka peneliti menentukan bahwa risiko keliru
cukuplah sebesar 0,05 atau 0,01 saja atau bahkan lebih kecil lagi. Risiko keliru inilah
yang dikenal sebagai taraf signifikansi. Karena taraf signifikansi adalah ukuran risiko
keliru dalam pengambilan keputusan maka kata “sangat signifikan” atau “sangat berarti”
merupakan kata yang tidak tepat.
Ukuran Efek
Setelah berhasil menguji hipotesis dengan taraf signifikansi tertentu, maka
bahasan selanjutnya adalah ukuran efek. Ukuran efek adalah besarnya efek yang
ditimbulkan oleh parameter yang diuji di dalam pengujian hipotesis. Ukuran efek
bergantung kepada jenis parameter yang diuji. Jika parameter itu adalah perbedaan rerata
dua populasi maka ukuran efek ditentukan oleh seberapa besar perbedaan itu. Jika
parameter itu adalah perbedaan proporsi dua populasi maka ukuran efek ditentukan oleh
seberapa besar perbedaan itu. Jika parameter itu adalah koefisien korelasi maka ukuran
efek ditentukan oleh seberapa besar perbedaan itu. Jadi, apabila peneliti ingin berbicara
tentang besarnya perbedaan rerata atau proporsi atau koefisien korelasi maka istilah yang
tepat adalah ukuran efek dan bukan lagi taraf signifikansi
Ukuran efek pada rerata. Cara yang paling sederhana dan langsung untuk
menghitung ukuran efek pada satu rerata adalah d dari Cohen. Menurut Cohen, ukuran
efek pada rerata adalah selisih rerata yang dinyatakan dalam satuan simpangan baku
Ukuran efek d Cohen = (selisih rerata) / (simpangan baku)
Untuk pengujian hipotesis satu rerata maka (selisih rerata) = (rerata pada H )
1
(rerata pada H ) Namun di sini kita mengganti rerata pada H dengan rerata pada sampel
0 . 1
sehingga (selisih rerata) = (rerata sampel) (rerata pada H ). Apabila simpangan baku
0
populasi diketahui maka simpangan baku yang digunakan adalah simpangan baku
populasi . Tetapi dalam hal simpangan baku populasi tidak diketahui maka simpangan
baku yang digunakan adalah simpangan baku sampel s.
Untuk pengujian hipotesis selisih dua rerata maka (selisih rerata) = (selisih dua
rerata pada H ) (selisih dua rerata pada H ). Namun di sini kita mengganti selisih dua
1 0
rerata pada H dengan selisih dua rerata pada sampel sehingga (selisih rerata) = (selisih
1
dua rerata pada sampel) (selisih dua rerata pada H ). Simpangan baku adalah simpangan
0
baku paduan mereka s . Dalam hal simpangan baku sampel adalah s dan s dengan
p 1 2
ukuran sampel n dan n maka s adalah
1 2 p
(n 1)s2 (n 1)s2
s 1 1 2 2
p (n 1)(n 1)
1 2
Kriteria yang diusulkan oleh Cohen tentang besar kecilnya ukuran efek adalah
sebagai berikut:
0 < d < 0,2 Efek kecil (selisih rerata kurang dari 0,2 simpangan baku)
0,2 < d < 0,8 Efek sedang (selisih rerata sekitar 0,5 simpangan baku)
d > 0,8 Efek besar (selisih rerata lebih dari 0,8 simpanga baku)
Ukuran efek pada proporsi. Ukuran efek pada proporsi adalah mirip dengan
ukuran efek pada rerata manakala ukuran mereka cukup besar (n > sekitar 20) yakni pada
saat distribusi probabilitas kekeliruan pensampelan pada proporsi mendekati distribusi
probabilitas normal. Ukuran efek d Cohen pada proporsi adalah
Ukuran efek d Cohen = (selisih proporsi) / (simpangan baku)
Untuk satu proporsi, (selisih proporsi) = (proporsi pada H ) (proporsi pada H ).
1 0
Namun di sini proporsi pada H kita ganti dengan proporsi pada sampel sehingga (selisih
1
proporsi) = (proporsi pada sampel) (proporsi pada H ). Simpangan baku dapat
0
menggunakan nilai simpangan baku proporsi [p(1 p)] atau nilai simpangan baku
maksimumnya yakni sebesar 0,5.
Untuk dua proporsi, (selsisih proporsi) = (selisih dua proporsi pada H ) (selisih
1
dua proporsi pada H ). Namun di sini selisih dua proporsi pada H kita ganti dengan
0 1
selisih dua proporsi pada sampel sehingga (selisih proporsi) = (selisih dua proporsi pada
sampel) (selisih dua proporsi pada H ). Simpangan baku adalah simpangan baku
0
paduan. Untuk selisih proporsi pada X dan Y dengan proporsi sampel p dan p serta
X Y
ukuran sampel n dan n , simpangan baku paduan itu adalah
X Y
n p n p n p n p 1 1
X X Y Y 1 X X Y Y
s s
X Y n n n n n n
X Y X Y X Y
Kriteria ukuran efek adalah sama dengan kriteria pada ukuran efek rerata.
Ukuran efek pada koefisien korelasi. Ukuran efek pada koefisien korelasi
adalah langsung diperoleh dari koefisien korelasi sampel. Untuk koefisien korelasi di
antara X dan Y ukuran efek adalah
Ukuran efek d Cohen = (selisih koefisien korelasi)
Dalam hal H adalah = 0 maka (selisih koefisien korelasi) = (koefisien
0 XY
korelasi sampel). Dalam hal H adalah = maka (selisih koefisien korelasi) =
0 XY 0
(transformsi Fisher dari koefisien korelasi sampel) (transformasi Fisher dari koefisien
korelasi ). Dalam hal selisih dua koefisien korelasi, misalnya, maka (selisih
0 XY UV
koefisien korelasi) = (transformasi Fisher dari koefisien korelasi ) (transformsi
XY
-1
Fisher dari koefisien korelasi ). Rumus transformasi Fisher adalah Z = tanh .
UV
Kriteria yang diusulkan oleh Cohen tentang kecil besarnya ukuran efek dalam hal
koefisien korelasi (Shavelson, 1996) adalah
d = sekitar 0,1 adalah efek kecil
d = sekitar 0,3 adalah efek sedang
d = sekitar 0,5 adalah efek besar
Gravetter dan Wallnau (2004) menggunakan koefisien determinasi r2 sebagai
ukuran efek. Dan sebagai kriteria ditentukan
0,01 < r2 < 0,09 adalah efek kecil
0,09 < r2 < 0,25 adalah efek sedang
r2 > 0,25 adalah efek besar
Dengan demikian kecil besarnya hasil pengujian hipotesis tentang koefisien
korelasi hendaknya dilihat dari ukuran efek ini dan bukan dari kecilnya ukuran taraf
signifikansi.
Ukuran efek pada analisis variansi. Ukuran efek pada analisis variansi
ditentukan oleh Jumlah Kuadrat (JK). Pada analisis variansi satu jalan terdapat JK dan
total
JK . Pada analisis variansi dua jalan dengan efek utama A dan B terdapat JK ,
antara kelompok A
JK , JK , dan JK . Ukuran efek (Gravetter and Wallnau, 2004) pada analisis variansi
B AxB total
adalah
2 JKantarakelompok
Analisis variansi satu jalan JK
total
2 JKA
A JK JK JK
total B AxB
2 JKB
Analsis variansi dua jalan B JK JK JK
total A AxB
2 JKAxB
AxB JK JK JK
total A B
Ukuran efek pada ketergantungan. Ketergantungan di antara dua variabel dapat
diuji melalui statistika khi-kuadrat. Apabila hipotesis nol berhasil ditolak maka kita
menentukan ukuran efek dari ketergantungan itu. Ada banyak ukuran efek
ketergantungan yang dapat kita gunakan. Satu di antaranya adalah koefisien Cramer
no reviews yet
Please Login to review.
