3.2 AP Calc Rolle's Theorem & the Mean Value Theorem.notebook       November 01, 2016
               Rolle's Theorem and the Mean Value Theorem
               Learning Targets
         1)  Understand and use Rolle's Theorem
         2)  Understand and use the Mean Value Theorem
                                           Intro/Warm­up
                                                                                            1
     3.2 AP Calc Rolle's Theorem & the Mean Value Theorem.notebook       November 01, 2016
             ∫ Rolle's Theorem
         1.  Draw a function from (2, 5) to (7, 5).  
              Is there at least one maximum and minimum?
                 Try if the function is continuous, not continuous, differentiable, not 
                 differentiable, continuous & differentiable
           Rolle's Theorem:
           Let f be continuous on the closed interval [a, b] and differentiable on the open 
           interval (a, b). If                            then there is at least one number c in (a,b) such 
           that                    . 
                                          I.Rolle's Theorem
                                                                                            2
     3.2 AP Calc Rolle's Theorem & the Mean Value Theorem.notebook       November 01, 2016
           ∫ Rolle's Theorem continued
           2.  Let                          .  Find all values of c in the 
           interval (‐2, 2) such that                 .
           Show that this function satisfies the conditions of Rolle' Theorem.
           Find the value(s) of c.
                                                Rolle's Theorem:
                                                Let f be continuous on the closed interval [a, b] and differentiable on the open 
                                                interval (a, b). If                            then there is at least one number c in (a,b) such 
                                                that                    . 
                                      Rolle's Theorem continued
                                                                                            3
     3.2 AP Calc Rolle's Theorem & the Mean Value Theorem.notebook       November 01, 2016
                                           Nov 1­9:01 AM
                                                                                            4